Hillon Matematiikka – Perusteet
Hillossa pääsee suhteellisen pitkälle aloituskäsien oikeaoppisella valinnalla sekä arvioimalla oman käden vahvuuden oikein flopilla. Mikäli käsi ei ole osunut floppiin, päätös jatkamisesta perustetaan outteihin eli todennäköisyyteen että käsi on näytössä voittaja.
Outti on kortti, joka parantaa pelaajan kättä niin, että tämä parempi käsi voittaa potin.
Käden equity perustuu tälle todennäiköisyydelle. Equity kertoo meille käden “osuuden” potista, kun jako menee näyttöön. Esimerkiksi ässäparilla on Texas Holdemissa ~80% todennäköisyys voittoon pienempää paria vastaan ennen floppia. Ässäparin equity on siis 80% tai $80 sadan dollarin potista.
Käden odotusarvo eli EV (expected value) lasketaan käyttäen voiton ja tappion todennäköisyyksiä sekä voitto- ja tappiosummaa. Odotusarvon tulee olla positiivinen, jotta peli olisi pitkässä juoksussa voitollista. Esimerkkinä käytettäköön kolikonheittoa, jossa pelaaja voittaa $2 kruunalla ja häviää $1 klaavalla. Pelillä on positiivinen odotusarvo, sillä sekä kruunan että klaavan esiintymistodennäiköisyys on 50%. Pelin odotusarvo lasketaan seuraavasti:
Kruunan todennäköisyys (voitto)*voittosumma – klaavan todennäköisyys (häviö)*tappiosumma = 0.5*$2 – 0.5*$1 = $1 – $0.5 = $0.5.
All-in tilanteessa (aiempaa pottia ei ole muodostunut) yhtä pelaajaa vastaan pelaajan käden equityn täytyy olla yli 50%, että peli on voitollinen pitkässä juoksussa. Samassa tilanteessa kahta pelaajaa vastaan equityn täytyy olla suurempi kuin 33% ja niin edelleen.
Kun pelaajat ovat jo sijoittaneet pottiin rahojaan, täytyy laskea pottiosuuksia (pot odds) ja verrata tätä equityyn nähdäksemme onko peli voitollinen pitkässä juoksussa vai ei. Pottiosuus lasketaan potin suuruuden ja katsomisen (call) suhteena. Toisin sanoen, jos potissa on €100 ja pelaajan täytyy maksaa €10 pysyäkseen mukana, niin pelaajalla on tällöin €110/€10 pottiosuus. (Potti on laskettu edellisen potin ja katsomisen summana.) Tässä tapauksessa pelaajalla täytyy olla yli 9,1% (€10/(€100+€10) todennäköisyys voittaa potti, jotta peli olisi voitollinen pitkässä juoksussa.
Eli pottiosuus*käden todennäköisyys voittoon > 1. Esimerkissämme tämä lasketaan seuraavasti: (€100+€10)/€10*0,091(9,1%) = 1,001
Huomaa, ettei sen hetken paras käsi välttämättä ole potin todennäköisin voittaja.
Esimerkiksi: Nutsisuora vs. setti + värinveto flopilla Omahassa:
Floppi: TsJsKd
| Hand | Equity | Scoops | Wins Hi | Ties Hi | Wins Lo | Ties Lo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AcQc2d3c | 34.15% | 280 | 280 | 0 | 0 | 0 |
| KsKc9s9d | 65.85% | 540 | 540 | 0 | 0 | 0 |
Kun yritämme parantaa kättämme tulevilla korteilla, käden voiton todennäköisyyden täytyy siis ylittää pelaajan pottiosuus, jotta peli on voitollinen pitkässä juoksussa. Kuten aiemmin mainittiin nämä todennäköisyydet lasketaan outeista. Katso alla oleva taulukko tätä varten.
Kuten voidaan nähdä yksi outti vastaa noin 2,1% todennäköisyyttä parantaa kättä seuraavalla kortilla ja noin 3,5% todennäköisyyttä parantaa kättä turnilla ja riverillä. Tämä kannattaa muistaa, kun pelaa käsiä joissa on kolme tai neljä samaa maata.
Kuinka laskea outit ja käden odotusarvo:
Otetaan ensin esimerkki Texas Holdemista. Olet flopilla yhtä vastustajaa vastaan, jonka olet laittanut edellisten tapahtumien perusteella isolle parille (QQ, KK tai AA), kun floppi on 8s9s2d. Sinulla on kädessäsi TsJs. Kuinka monta outtia sinulla on potin voittoon?
Ensinnäkin sinulla on päistä avoin suoran veto, joka antaa kahdeksan outtia. Sinulla on myös värinveto, joka antaa yhdeksän outtia lisää ja tämän lisäksi sinulla on takaoven vetoja kaksiin pareihin tai kolmosiin. Mutta ei lasketa takaoven vetoja tässä tapauksessa, jotta esimerkki pysyy tarpeeksi yksinkertaisena. Kaksi korteista, jotka antavat sinulle suoran ovat samoja jotka parantavat kätesi väriin eli sinulla on yhteensä 15 outtia yliparia vastaan.
Kun katsomme yllä olevasta taulukosta niin näemme, että 15 outtia antaa 54% todennäköisyyden voittaa potti joko turnilla tai riverillä. Pitkässä juoksussa jokainen €100 sijoitus €200 pottiin palauttaa meille €108 (0,54*€200) takaisin. Käden odotusarvo lasketaan tällöin seuraavasti: 0,54*€100 – 0,46*€100 = €54 – €46 = €8.
Mitä jos sinulla on kaksi vastustajaa flopilla, joista molemmilla on yliparit ja kaikki kolme menevät all-in? Sinä sijoitat €100 ja potti on yhteensä €300. Sinulla on taas samat 15 outtia parantaaksesi kättäsi, mutta nyt saat pitkässä juoksussa €162 euroa takaisin jokaisesta sijoittamastasi €100. Käden odotusarvo on tällöin 0,54*€200 – 0,46*€100 = €108 – €46 = €62.
Laitetaan teoria käytäntöön
Kuten mainittua Omaha High Lown tärkeimmät päätökset tehdään ennen floppia ja flopilla. Minkälaisia floppeja me sitten haluamme nähdä? Pitäen mielessä ykköstavoitteemme eli skuuppaamisen, meillä täytyy olla vahva reaalikäsi jollain lisävedoilla höystettynä tai vahva veto koko potin viemiseen, jotta flopilta voidaan peliä jatkaa. Low yleensä voitetaan A2, A3 tai 23 tyyppisillä käsillä ja high kaksilla pareilla. Pelkästään yksi näistä peleistä, joko hyvä low tai kaksi paria, ei ole erikoinen käsi, koska tällöin pelaamme vain puolesta potista. Etenkin puolen potin vetokädet ovat varma tapa mennä poikki hillossa.
Esimerkkejä hyvistä flopeista yhtä tai useampaa vastustajaa vastaan:
Floppi: 4h5sJh
Sinun käsi: Ah2h3cQc
Sinulla on nutlownveto counterfeitsuojalla + värinveto + iso suoranveto. Outit: 21 lowhun, 18 väriin tai suoraan. Ole aggressiivinen.
Floppi: 4h5sJh
Sinun käsi: Ah2c3cJc
Sinulla on kärkipari + nutlownveto counterfeitsuojalla + iso suoranveto. Outit: 21 lowhun, 13 suoraan. Ole aggressivinen.
Floppi: 4h5sJh
Sinun käsi: Ah2c3cQc
Sinulla on nutlownveto counterfeitsuojalla + iso suoranveto. Outit: 21 lowhun, 13 suoraan. Ole aggressiivinen.
Floppi: 4h5sJh
Sinun käsi: Ah2cQcJc
Sinulla on kärkipari + nutlownveto + suoran väliinveto. Outit: 16 nut lowhun + 5 joko kolmosiin tai kaksiin pareihin + 4 suoraan. Tässäkin tapauksessa voit olla aggressiivinen, mutta mikäli ässä, 2 tai kolmas hertta tulee pöytään sinun tulisi olla varovaisempi.
Floppi: 8h6s3d
Sinun käsi: As4s7d9d
Sinulla on toiseksi paras low + päistä avoin suoranveto + kaksi takaoven värinvetoa (takaoven värinveto vastaa n. yhtä outtia). Outit: 8 suoraan, joista 4 nutsisuoraan + 4 nutsilowhun. Tämä on jokseenkin hyvä floppi sinulle, sillä sinulla on kaksi takaoven värinvetoa ja kaikki padat, ruudut, 2, 5 ja T turnilla auttavat sinua huomattavasti. Mitä vähemmän pelaajia on vastassa sitä aggressiivisempi tässä tilanteessa voi olla.
Esimerkkejä hyvistä flopeista yhtä pelaajaa vastaan:
Pari nutsilowlla.
Pari nutsilownvedolla, mikäli et kohtaa paljon reissuja ennen floppia tai flopilla.
Nutsilownveto suoranvedon, counterfeitsuojan tai värinvedon kanssa. Mikäli lownvetosi menee pilalle on syytä edetä harkiten.
Esimerkkejä flopeista, jotka näyttävät hyvälle mutta ovat vaarallisia:
- Pelkkä kärkisetti paljon vetoja sisältävään pöytään:
Sinun kätesi: JsJdQdQs
Floppi: 4h5sJh
- Kaksi paria flopilla, jossa on kaksi tai kolme pientä korttia:
Sinun käsi: Js9s8d6d
Floppi: 8c6h3d/9c6h3d
- Setti, kun pöydässä on kolme pientä korttia. Ole erittäin varovainen ja valmis heittämään kätesi pois mikäli kohtaat paljon korotuksia.
- Pelkkä nutsisuora ilman apuvetoja, kun kohtaat paljon korotuksia kun pöydässä kaksi tai kolme pientä korttia. Luultavasti vastassa on sama suora lowlla ja/tai vetoja väriin tai täyskäteen, jolloin annat vastustajallesi freerollin koko pottiin.
- Toiseksi paras suora, kun kohtaat korotuksia. Toiseksi parhaat kädet eivät ole Omahassa niin hyviä kuin näyttävät, joten ole varovainen niiden kanssa ja valmis heittämään ne pois.
Kun aloitat hillon pelaamisen, tutki aloituskättäsi ja mieti millaisia floppeja tahdot nähdä kädelläsi. Mikäli pelaat kätesi, sinun tulee lukea pöytää ja arvioida kuinka hyvin osuit floppiin. Voit olla aggressiivinen, mikäli sinulla on vahva reaalikäsi tai isot vedot nutseihin. On tärkeää, että tutkit pöytää myös silloinkin kuin heität kätesi pois ennen floppia. Tällä tavoin kehityt siinä nopeammin ja voit ajan myötä alkaa lisäämään pöytien määrää.
Muista kuitenkin, että vaikka hillossa näyttää olevan paljon matematiikkaa, niin sinun täytyy silti “pelata pokeria”. Perusta päätöksesi vastustajiesi peliin ja ajan myötä huomaat ketä vastaan täytyy pelata nutseja ja ketä vastaan painaa heikommillakin.
Onnea peleihin!
